وقتی استراماچونی سرمربی استقلال بود، به مهدی قایدی پر و بال زیادی داد و حتی پست او را عوض کرد به نحوی که خیلی‌ها عقیده داشتند این مربی ایتالیایی فوتبال مهدی را متحول کرد و تاثیر زیادی در پیشرفت او داشت.
قایدی وقتی با استراماچونی در جریان بازی تیم‌های الاهلی امارات و الغرافه قطر مواجه شد به سمت او رفت و از مربی سابقش تجلیل کرد. آنها بعد از بازی هم ملاقات داشتند و خاطرات قدیمی را مرور کردند. جالب این که زوج معروف قایدی یعنی دیاباته در الغرافه شاگرد استراماچونی است و قبلا شایعاتی شنیده می شد مبنی بر این که شاید مرد ایتالیایی قایدی را هم با خودش با الغرافه ببرد که البته این اتفاق رخ نداد چرا که مهدی با الاهلی قرارداد بسته بود.
قایدی که به استراماچونی لقب رئیس داده در مورد ملاقاتش با او گفت: از دیدن این مربی بزرگ خیلی خوشحال شدم. من خاطرات بسیار خوبی با او در استقلال داشتم و امیدوارم همیشه موفق باشد. استراماچونی نقش زیادی در پیشرفت من داشت و هرگز این مربی خوب را فراموش نخواهم کرد.
