درخشان در سن ۱۷ سالگی یکی از ستارههای تیم ملی جوانان بود که در اواسط دهه ۵۰ اکثر تیم های لیگ تخت جمشید خواهان جذب این بازیکن با استعداد بودند اما در نهایت این باشگاه پرسپولیس بود که موفق شد او را جذب کند.
در سال ۵۶ اختلاف شدیدی بین زنده یاد منصور امیر آصفی سرمربی پرسپولیس و علی پروین کاپیتان این تیم به وجود آمد به طوری که امیر آصفی اقدام به نیمکتنشینی علی پروین کرد و برای اولین بار حمید درخشان ۱۷ ساله را به جای کاپیتان وقت تیم ملی به میدان فرستاد و جانشین علی پروین به قدری خوب کار کرد که تمامی کارشناسان فوتبال درباره او حرف می زدند.
درخشان از همان بازی به بعد در ترکیب ثابت پرسپولیس قرار گرفت اما این تصمیم امیر آصفی برایش گران تمام شد و مسئولان باشگاه به دلیل نیمکت نشین کردن علی پروین و اختلافاتی که وجود داشت اقدام به برکناری سرمربی تیم نمودند.
اگرچه با آمدن زندهیاد محراب شاهرخی به جای امیر آصفی جایگاه درخشان بهتر شد و او تبدیل به مرد محبوب سرمربی جدید پرسپولیس گردید. درخشان پس از انقلاب و چند فصل حضور در پرسپولیس راهی تیم نادی القطر شد و سپس به السد قطر نقل مکان کرد. او دوباره به پرسپولیس برگشت و در این تیم بازنشسته شد. اگرچه او مدتی بعد مربی پرسپولیس شد و سپس سرمربیگری این تیم را نیز تجربه کرد.
درخشان در بازیهای مقدماتی جام جهانی ۱۹۹۴ کاپیتان تیم ملی بود و سپس از بازیهای ملی نیز خداحافظی کرد.